差分数组，解频繁增减的求和问题

当题目给出的数据不是很大，需要快速求解数组区间的和，并且频繁的对数组内的值增加和减掉，可以考虑用差分数组来实现快速求区间值。

1094.拼车

Problem: 1094. 拼车

车上最初有 capacity 个空座位。车只能向一个方向行驶（也就是说，不允许掉头或改变方向）

给定整数 capacity 和一个数组 trips , trip[i] = [numPassengers_i, from_i, to_i] 表示第 i 次旅行有 numPassengers_i 乘客，接他们和放他们的位置分别是 from_i 和 to_i 。这些位置是从汽车的初始位置向东的公里数。

当且仅当你可以在所有给定的行程中接送所有乘客时，返回 true，否则请返回 false。

示例 1：

输入：trips = [[2,1,5],[3,3,7]], capacity = 4
输出：false

示例 2：

输入：trips = [[2,1,5],[3,3,7]], capacity = 5
输出：true

提示：

1 <= trips.length <= 1000
trips[i].length == 3
1 <= numPassengers_i <= 100
0 <= from_i < to_i <= 1000
1 <= capacity <= 10⁵

思路

题目给出的数据不是很大，然后需要频繁对车站人数上车和下车，即频繁的增加和减掉，可以考虑用差分数组来实现。
解题方法

差分数组，题目给出车站从0-1000，那么只需计算经过每个站车上的人数，不需要管需不需要下车，求出每个站在车上的人数，然后再循环比对每个车站的人数，如果超过限制人数，直接返回false。
复杂度
- 时间复杂度:
  
  $O(n)$
- 空间复杂度:

$O(n)$

Code

class Solution {
    public boolean carPooling(int[][] trips, int capacity) {
        // 差分数组，题目给出车站从0-1000，那么只需计算经过每个站车上的人数，不需要管需不需要下车
        int[] nums = new int[1001];
        for (int[] trip: trips) {
            int p = trip[0];
            int from = trip[1];
            int to = trip[2] - 1; // 比如第0站坐到第2个站，那么还在车上为0，1
            // 给 from 到 to - 1 的都加 p
            nums[from] += p;
            if (to + 1 < 1001) {
                nums[to + 1] -= p;
            }
        }        
        // 将差分数组转化为原数据
        int[] res = new int[1001];
        res[0] = nums[0];
        for (int j = 1; j < 1001; j++) {
            res[j] = res[j - 1] + nums[j];
        }
        // 然后判断每个站的车上人数是否超载
        for (int k = 0; k < 1001; k++) {
            if (res[k] > capacity) return false;
        }
        return true;
    }
}