左右指针，解接雨水等问题

求解区间时，受左右两端的值影响，并向中间区域靠拢求值时可用。

11.盛最多水的容器

Problem: 11. 盛最多水的容器

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

提示：

n == height.length
2 <= n <= 10⁵
0 <= height[i] <= 10⁴

思路

接雨水plus，面积由左右两条线和j - i 围成的面积决定，而改变左右两条线怎么改变需要一些思考归纳。
解题方法

左右两条线怎么决定移动哪一条，可以解释为：移动最大的线，可能导致找不到最多水的容器，如果移动最小的线，可能会找到更大的容器，所以双指针每次移动的都是最小的那条线。
复杂度
- 时间复杂度:
  
  $O(n)$
- 空间复杂度:
  
  $O(1)$
Code


class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        // 状态由左右两条线 和 宽度(j - i) 决定
        // 左右两条线，能盛水的大小由短边决定
        // 那么左右两条线怎么决定移动哪一条，可以解释为：移动最大的线，可能导致找不到最多水的容器，如果移动最小的线，可能会找到更大的容器

        int n = height.length;
        int l = 0, r = n - 1;
        int ans = 0;
        while(l < r) {
            int area = Math.min(height[l], height[r]) * (r - l);
            ans = Math.max(ans, area);
            if (height[l] < height[r]) {
                l ++;
            } else {
                r --;
            }
        }
        return ans;
    }
}