求解区间时，受左右两端的值影响，并向中间区域靠拢求值时可用。 11.盛最多水的容器 Problem: 11. 盛最多水的容器 给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。 找出其中的两条线，使得它们与 x...

图，求连通分量，判断点与点是否连通，求拓扑排序等问题，可以使用并查集去解决问题。

求解数组区间的和，有前缀和、差分数组、树状数组，但各所适用的场景不用。

• 前缀和适用于数组的值一开始固定不变的情况；
• 差分数组适用于数组的值会改变（增加|删除），但是求解原数据时需要恢复数据；
• 树状数组适用数组的值会改变，还可以快速求解一段区间的和，但需要构建数据结构。

题目给出的条件为：图、路径有权值、权重无负数、求路径长度最值，可以使用 dijkstra 求 出发点 到其他点的 最短路径，记住dijkstra算法模板，直接套上用，构建一个 State类记录点的id和记录的最短路径长度，然后核心是最小堆，结合BFS遍历。

当题目给出的数据不是很大，需要快速求解数组区间的和，并且频繁的对数组内的值增加和减掉，可以考虑用差分数组来实现快速求区间值。

二分查找包括求查找中间值和左右边界值三种情况。

模拟，即题目给定规则，要求找到符合条件的解。

回溯算法本质上也是一种暴力穷举算法，可以理解为：每个回溯问题就是遍历一个决策树的过程，每个叶子节点都存在一个数值，寻找叶子结点是否为满足条件的值，然后收集全部满足条件的值的过程就是回溯算法。

排列、组合和子集问题，无非就是寻找决策树叶子节点的过程，只是这三个问题对树枝的遍历和剪/加树枝有稍微变化罢了，然后在区分一下三种边界条件：元素无重复不可复选、元素无重复可复选、元素可重复不可复选。

滑动窗口也为快慢指针。两个指针，fast指针在前面探路，slow指针负责在移动前做判断条件，然后再移动，两个指针覆盖的长度即为要找的元素空间。

常见的快慢指针题目：找满足条件的最长子串、删除排序的重复元素等。

本章主要介绍链表相关的逻辑操作，包括寻找倒数第 K 个节点、寻找中间位置、判断是否有环、判断两个链表是否相交等。